BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Tujuan Percobaan
Mempelajari pengertian impedansi, mempelajari
hubungan antara impedansi, resistansi, dan reaktansi pada rangkaian seri
RC dan RL.
Mepelajari hubungan antara tegangan dengan arus
di rangkaian seri RC dan RL; melihat perbedaan antara fasa tegangan dengan fasa
arus pada rangkaian RC dan RL.
Mempelajari respon (response) rangkaian RC dan RL terhadap frekuensi.
1.2
Dasar Teori
PENDAHULUAN
Dalam
arus bolak-balik gelombang sinus, impedansi didefinisikan sebagai perbandingan
antara fasor tegangan terhadap fasor arus.. Arus dan tagangan bolak-balik dapat
kita nyatakan sebagai fungsi sinus waktu
i= I sin t
………………………………. (1)
v = V sin
t ……………………………
(2)
Dengan I dan V menyatakan nilai maksimum dari
arus dan tegangan. Besaran
sinusoidal seperti halnya arus listrik dan tegangan bolak balik dapat kita
nyatakan dengan bantuan diagram fasor. Diagram fasor adalah diagaram yang
menyatakan suatu besaran vector.
Jika
kita tetapkan sudut fase 0 sebagai acuan sumbu X
positif, maka besaran sinusoida i= I sin t dan v= V sin t
dapat kita nyatakan dengan diagram fasor, yaitu nilai sesaat arus dan tegangan
adalah proyeksi fasor pada sumbu tegak.
Dalam arus bolak-balik gelombang sinusm
impedansi didefinisikan sebagai perbandingan antara fasor tegangan terhadap
fasor arus. Dari hubungan tegangan dengan arus , terlihat bahwa pada:
R :fasa
tegangan adalah sefasa dengan fasa arus.
L :fasa
tegangan mendahului 900 terhadap fasa arus.
C :fasa
tegangan tertunda (tertinggal,delay) 900 terhadap fasa
arus.
Perbandingan tegangan terhadap arus pada R
disebut resistansi, sedangkan pada L dan C disebut rektansi. Bila
digambar, resistansi ternyata tidak “sebidang” dengan reaktansi; perbedaan ini
diungkapkan dengan sebuah operator j yang besarnya = untuk menunjukkan perputaran sudut. Perputaran
sudut terhadap besaran semula sebesar 900 searah dengan perputaran
jarum jam dinyatakan dengan –j dan berlawanan arah +j.
Ø RANGKAIAN RC
Rangkaian
RC adalah suatu rangkaian seri yang tersusun oleh resistor atau penghambat /
hambatan dan kapasitor yang terhubung oleh suatu sumber arus atau sumber
tegangan. Disini kita memasukkan kapasitor sebagai sebuah elemen rangkaian yang
akan menghantarkan kita ke konsep arus-arusyang berubah terhadap waktu. Jika
sebuah hambatan dimasukkan didalam rangkaian maka pertambahan muatan dari
kapasitor per satuan waktu menuju nilai kesetimbangannya. Sifat rangkaian
RCdidalam selama pemuatan dan pelucutan dapat dipelajari dengan sebuah
osciloskop. Yang dapat mempertunjukkan pada layar floresensinyagrafik-grafik
variasi potensialdengan waktu. Sehingga dapat terlihat perbedaan potensial V
terhadap kapasitor dan perbedaan potensial
V melalui hambatan sebagai fungsi-fungsi dari waktu.Membandingifasa tegangan di
setiap elemen terhadap arus I.
Gambar 1.2.1 Rangkaian RC
Persamaan
rangkaian menurut Kirchoff II (KVL), adalah Vi=VR+Vc atau
vi=Ri + ………………………………(1)
·
Membandingkan
fasa tegangan di tiap elemen terhadap arus I yang mengalir di rangkaian,
didapat : VR (tegangan di R) sefasa dengan I, VC (tegangan di kapasitor) tertinggal
900 dengan I, sedang Vi (tegangan sumber) tertinggal sebesar
dari
arus I yang keluar dari sumber, dimana O0 < < 900.
Besar
sudut ditentukan oleh perbandingan reaktansi
terhadap resistansinya. Beda fasa antara VC dengan arus I, atau antara Vi
dengan I, dapat dihitung dengan membandingkan beda fasa antara VC dan VR atau
antara Vi dan VR.
·
Rangkaian diferensiator. Perhatikan kondisi dimana VC >> VR.
Persamaan vi=Ri + atau
Vi=VR+Vc praktis
hanya ditentukan oleh tegangan kapasitor, Vi ~ VC. Besar arus I,
vi=Ri + atau dvi+ i = C.
Jika tegangan keluaran diambil dari terminal
resistor R (Vo = VR), maka besar tegangan keluaran adalah:
Vo = R.i = RC …………………….(2)
Konfigurasi rangkaian seperti ini disebut rangkaian
diferensiator, karena tegangan keluaran Vo ,merupakan diferensiasi dari tegangan
masukan Vi. Semacam persyaratan agar rangkaian berlaku sebagai sebuah
diferensiator, yaitu kondisi dimana VC>>VR>> (VC>>VR), adalah
impedansi C juga harus jauh lebih besar dari R. analisis ini menunjukkan
impedansi C, akan besar pada
Atau, , bila didefinisikan
frekuensi atau , maka impedansi C
besar akan terjadi pada frekuensi dengan rentang lebih kecil/rendah dari ; ketidaksamaan RC<<1
memperlihatkan hal ini,
……………………….(3)
·
Rangkaian filter
lolos frekuensi tinggi . dari persamaan satunya, Vi = VR + VC,
besar perbandingan sinyal keluaran terhadap sinyal masukan dapat dihitung,
…………..(4)
Pada
kondisi frekuensi dengan rentang lenih tinggi dari diperoleh
. Frekuensi
disebut sebagai frekuensi cut-off , yaitu batas frekuensi dimana rangkaian
dianggap sudah tidak mampu menerima/meneruskan sinyal (meredam). Pada frekuensi
= frekuensi cut-off ,
amplitude tegangan keluaran adalah 0,707 dari tegangan masukan:
Dari
dapat diturunkan
besar daya yang didispasikan di R adalah:
…………………(5)
P max adalah daya disipasi terbesar
di R yang terjadi pada saat frekuensi tinggi, >> (Vo . Dengan perkataan
lain, rangkaian ini hanya meneruskan sinyal pada frekuensi kerja yang lebih
tinggi dari 1/Rc, Jadi rangkian ini selain berfungsi sebagai diferensiator juga merupakan suatu high pass filter (HPF) atau rangkaian filter lolos frekuensi tinggi sederhana.
·
Dari persamaan Vi= Ri + atau Vi= VR+VC, bila keluaran diambil dari
kapasitor, VC = Vo : untuk VR>>VC, maka Vi atau i = , diperoleh hubungan
Vo=Vc terhadap masukan Vi sebagai berikut:
Vo = ……………………..(6)
Rangakaian
dengan persyaratan ini dikenal sebagai rangkaian integrator. Dalam bentuk
fasor, hubungan di atas dapat dituliskan sebagai berikut:
VR>>VC
atau VR>>VC>>I
R>> atau atau fo=, ,maka >>1
·
Dari persamaan Vi = VR+VC, bila terjadi di kondisi
dimana Vo=VC, dapat dituliskan:
....................(7)
Untuk
, akan diperoleh . Dengan persyaratan
ini, rangkaian membentuk sebuah rangkaian low pass
filter (LPF) filter lolos frekuensi rendah).
Ø RANGKAIAN RL
Rangkaian
RL adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari resistor atau hambatan dan inductor, yang terhubung
secara langsung terhadap simber arus atau sumber tegangan. Bila kontak saklar
ditutup maka arus didalam hambatan mulai naik. Seandainya inductor tersebut
tidak ada , maka arus akan naiak dengan cepat. Akantetapi, karena adanya
inductor, maka sebuah tegangan yang muncul didalam rangkaian tersebut, dari
hkum Lenz, maka tegangan gerak elektrik ini menentang kenaikan arus, yang
berarti polaritas tegangan gerak elktik baterai.Jika terminal –terminal
osciloskop dihubungkan melalui hambatan, maka bentuk gelombang yang
dipertunjukkan akan membentuk gelombang dari arus di dalam rangkaian tersebut
karena penurunan potensial melalui R yang menentukan penyimpangan osciloskop,
adalah di berikan oleh V=IR.
Analisa
pada rangkaian RL (lihat gambar di halaman berikut) dapat dilekukan dengan cara
yang sama seperti pada rangkaian RC. Menurut hukum Kirchoff II (KVL),
Vi = R.i + L …………………………….(8)
a.
Vi = VR
+ VL; VR sefasa dengan I, VL mendahului 90o terhadap i, dan Vi
mendahului 90o terhadap i (dimana 0o<<90o)
Gambar 1.2.2 Rangkaian RL
Seperti halnya pada rangkaian
RC, sudut ditentukan oleh perbandingan reaktansi dan
resistansinya. Beda fasa antara VL dan i, dapat dilihat dengan membandingkan
beda fasa antara VL dan VR, atau antara Vi dan VR.
b.
Dari
persamaan vi= Ri + atau Vi=
VR + VL; dengan cara yang sama sperti pada rangkaian RC, dapat diturunkan
persyaratan yang harus dipenuhi agar rangkaian RL berfungsi sebagai
diferensiator, integrator, filter lolos frekuensi tinggi (HPF) ataupun filter
lolos frekuensi rendah (low pass filter).
Ø Impedansi
Gambar 1.2.3 Grafik dari impedansi kompleks
Impedansi listrik, atau lebih sering disebut impedansi, menjelaskan ukuran penolakan
terhadap arus bolak-balik sinusoid. Impedansi listrik memperluas konsep
resistansi listrik ke sirkuit AC, menjelaskan tidak hanya amplitudo relatif
dari tegangan dan arus, tetapi juga fasa relatif. Impedansi adalah kuantitas
kompleks dan istilah impedansi kompleks mungkin dapat dipertukarkan, bentuk
kutub secara praktis menunjukkan baik karakteristik magnitudo dan fasa,
……………………………(9)
dimana magnitudo Z menunjukkan perbandingan
amplitudo perbedaan tegangan terhadap amplitudo arus, θ memberikan perbedaan
fasa antara tegangan dan arus, sedangkan j adalah bilangan imajiner.
Dalam koordinat Kartesius,
………………………..(10)
dimana bagian nyata dari impedansi adalah resistansi R
dan bagian imajiner adalah reaktansi Χ. Secara dimensi, impedansi sama dengan
resistansi; dan satuan SI adalah ohm. Istilah impedansi
digunakan pertama kaki oleh Oliver Heaviside pada Juli 1886. Arthur Kennelly adalah yang
pertama kali menunjukkan impedansi dengan bilangan kompleks pada 1893.
Kebalikan dari impedansi adalah admitansi.
Ø Hukum Ohm
Maksud
dari impedansi listrik dapat dimengerti dengan mensubtitusikan ke hukum Ohm.
…………………….(11)
Magnitudo
impedansi Z berperan seperti resistansi,
memberikan penurunan tegangan membentangi impedansi untuk
arus yang diberikan . Faktor
fasa menjelaskan bahwa arus tertinggal dari tegangan dengan fasa θ (pada domain waktu, isyarat arus digeser kesebelah
kiri isyarat tegangan).
Karena
impedansi memperluas hukum Ohm untuk mencakup sirkuit AC, hasil dari analisis
sirkuit DC seperti pembagian tegangan, pembagian arus, teorema Thevenin dan
teorema Norton, dapat juga diperluas ke sirkuit AC dengan mengganti resistansi
dengan impedansi.
Ø Tegangan dan arus kompleks
Untuk
mempermudah perhitungan, gelombang tegangan dan arus sinusoidal biasanya
digambarkan sebagai fungsi nilai-kompleks dari waktu diartikan sebagai dan
………………………(12)
………………………..(13)
Impedansi
didefinisikan sebagai perbandingan harga tersebut.
……………………………..(14)
Disubstitusika
ke hukum Ohm, sehingga:
……….……..(15)
V0 = I0Z………………………………..(16)
φV = φI
+ θ………………………….….(17)
Magnitudo
persamaan tersebut adalah hukum Ohm biasa untuk amplitudo tegangan dan arus,
sedangkan persamaan kedua menunjukkan hubungan fasa.
Ø Validitas perwakilan kompleks
Perwakilan
ini menggunakan eksponensial kompleks dapat dibuktikan dengan rumus Euler:
………….(18)
Yaitu fungsi sinusoid harga-nyata
(yang mana mungkin mewakili bentuk gelombang arus atau tegangan) mungkin
dipecah menjadi dua rumus harga-kompleks. Dengan prinsip superposisi, perilaku
sinusoid pada sisi kiri dapat dianalisis dengan menganalisis dua istilah
kompleks pada sisi kanan. Karena simetris, analisis hanya diperlukan untuk
salah satu sisi, hasilnya akan sama untuk yang lain.
…………………..(19)
Dengan
kata lain, diambil bagian nyata dari hasil tersebut.
Ø Fasor
Fasor
adalah bilangan kompleks yang tetap, biasanya dinyatakan dalam bentuk
eksponensial, mewakili amplitudo kompleks (magnitudo dan fasa) dari fungsi
sinusoid dari waktu. Fasor digunakan oleh ahli elektronik untuk mempermudah
perhitungan yang melibatkan sinusoid, dimana persamaan diferensial dapat diubah
ke aljabar.
Impedansi
dari unsur sirkuit dapat didefinisikan sebagai perbandingan tegangan fasor yang
membentangi unsur dengan arus fasor yang mengaliri unsur, seperti yang
ditetapkan oleh amplitudo relatif serta fasa dari tegangan dan arus. Ini
identik dengan definisi dari hukum Ohm diatas, mengakui bahwa faktor ejωt saling
meniadakan.
1.3
Alat-alat Praktikum
1)
Kit praktikum
Rangkaian RC dan RL
2)
Generator
sinyal
3)
Osiloskop
4)
Multimeter
5)
Kabel
penghubung
1.4
Prosedur Pecobaan
·
RANGKAIAN RC
Gambar 1.4.1 Rangakaian RC
Vi = 3 volt rms, f = 15 kHz,
bentuk gelombang sinus
R = 10 k
C = 0,001
a.
Membuat
rangkaian dengan harga-harga besaran seperti gambar di atas, yaitu dengan
menghubungkan R2 dan C1 pada kit praktikum.
b.
Menghitung
VR dan VC dengan harga besaran yang
telah diketahui.
c.
Mengukur
VR dan VC dengan multimeter.
d.
Mengamati
Vi, VR, dan VC dengan osiloskop.
e.
Mencari
beda fasa antara Vi dan Vr,juga antara Vc dan VR dengan bantuan osiloskop.
f.
Mencatat
hasil perhitungan, pengukuran, dan pengamatan ke dalam lembar kerja (tabel-2)
g.
Mencoba
untuk kombinasi R & C yang lain.
·
RANGKAIAN RL
Gambar 1.4.2 Rangakaian RL
Vi = 3 volt rms, f = 60 kHz,
bentuk gelombang sinus
R = 1 k
C = 2,5
a.
Membuat
rangkaian dengan harga-harga besaran seperti pada gambar, dengan menghubungkan
R1 dan L1 pada kit praktikum.
b.
Menghitung
VR dan VL dengan harga besaran yang telah diketahui.
c.
Mengukur
VR dan VL dengan Mulitimeter.
d.
Mengamati
Vi, VR, VL dengan osiloskop
e.
Mencatat
hasil perhitungan, pengukuran dan pengamatan ke dalam lembar kerja (tabel-3).
f.
Mencoba
untuk harga R yang lain.
·
RANGKAIAN DIFERENSIATOR
Gambar 1.4.3 Rangkaian Differensiator
a.
Membuat
rangkaian dengan harga-harga besaran seperti pada gambar, dengan menghubungkan
R1 dan L1 pada kit praktikum.
b.
Mengatur
input dari generator sinyal dengan bentuk gelombang segi empat sebesar volt peak
to peak pada frekuensi 500Hz dengan bantuan osiloskop
c.
Menghitung
konstanta waktu RC dengan harga-harga C dan R yang tersedia.
d.
Menggambar
bentuk gelombang keluaran yang terjadi dengan osiloskop.
e.
Mencatat
hasil perhitungan dan pengukuran serta menggambar hasil pengamatan pada tabel-4
dalam lembar kerja.
f.
Mengulangi
untuk beberapa harga C dan R seperti yang tercantum pada (tabel-4).
·
RANGKAIAN INTEGRATOR
Gambar 1.4.4 Rangakaian Integrator
a.
Membuat
rangkaian dari kit praktikum seperti gambar di atas
b.
Mengatur
input dari generator sinyal dengan bentuk gelombang segi empat sebesar 4 Volt
peak to peak pada frekuensi 500Hz dengan bantuan osiloskop.
c.
Menghitung
konstanta waktu RC dengan harga-harga C dan R yang tersedia.
d.
Menggambar
bentuk gelombang keluaran (ideal) dengan input bentuk gelombang segi empat.
e.
Mengukur
bentuk gelombang keluaran yang terjadi dengan osiloskop.
f.
Mencatat
hasil perhitungan dan pengukuran serta gmabarlah hasil pengamatan pada Tabel-5
dalam lembar kerja.
g.
Mengulangi
untuk beberapa harga C dan R seperti yang tercantum pada (tabel-5).
·
PENGARUH FREKUENSI
Gambar 1.4.5 Rangkaian Differemsiator
a.
Membuat
rangkaian RC seperti pada percobaan differensiator dengan harga R = 100k dan C =
0,01 .
b.
Menghitung
konstanta waktunya = RC
c.
Sinyal
masukan persegi, 50 kHz, 4 volt peak to peak (puncak ke puncak) dengan bantuan osiloskop.
d.
Mengukur
dan menggambar bentuk gelombang keluaran untuk frekuensi 50 Hz, 500 Hz, dan 50
kHz.
e.
Mencatat
hasilnya pada tabel-6 dalam lembar kerja.
f.
Kemudian
membuat rangkaian RC (integrator) seperti pada percobaan integrator dengan R =
100 k dan C =
0,01
g.
Mengulangi
langkah (b), (c), (d), dan (e).
Gambar 1.4.6 Rangkaian integrator
gan gmbr y udh pada ilang. reupload dong
BalasHapusGan, gambarnya hilang. Reupload lagi yaa. makasih :)
BalasHapusgan gambarnya pada hilang semua. tolong di reupload lagi dong. makasih
BalasHapuspost yang sangat bermafaat sekali mas, nice share
BalasHapusakan sangat bermanfaat kalau gambarnya tidak ada yang hilang, mohon di upload kembali terima kasih
BalasHapus